r-Version:

Die Verschiebung der Knoten ist Grundgedanke der r-Version. Für diese Verschiebung ist ebenfalls die Fehlerverteilung notwendig. Die Knoten werden entlang des Gradienten der Fehlerverteilung zu Stellen mit schlechterem Fehler verschoben. Dieses Vorgehen ist bei komplizierten Geometrien recht aufwendig. Ein maximaler Gesamtfehler ist durch die Anzahl der Freiheitsgrade des Systems vorgegeben. Da keine weiteren Freiheitsgrade in das System eingeführt werden, kann bei dieser Art der Optimierung nur der Fehler auf ein gewisses Maß reduziert werden. Durch die konstante Anzahl an Freiheitsgraden erhöht sich der Aufwand der Finite-Elemente-Berechnung im Gegensatz zu den anderen Versionen nicht.

Abbildung 2.12: r-Version