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Problemstellung

Aktuelle Ingenieurbauwerke sind auf Grund ihrer Komplexität mit den klassischen manuellen und vereinfachten Berechnungsmodellen nur eingeschränkt abbildbar. Neben dem physikalischen Experiment hat sich die numerische Simulation in den letzten Jahren als gutes Werkzeug für den Ingenieur bei dem Entwurf und der Bemessung von Ingenieurbauwerken entwickelt. Neben der exakteren Bemessung von einfachen Bauteilen wie Scheiben und Platten, die eine Kosteneinsparung in der Ausführung bewirkt, hat sich die numerische Berechnung gerade im Bereich komplexerer Aufgabenstellungen als vorteilhaft erwiesen.

Einer der wichtigsten Vertreter der numerischen Approximationsverfahren ist die Methode der finiten Elemente. Mit Hilfe dieser Methode werden die verschiedensten Problemstellungen aus dem Bauwesen, wie die Schnittgrößenermittlung in der Statik, die Berechnung von Grundwasserspiegelhöhen, die Simulation des Stofftransports im Grundwasser oder die Setzungsberechnung von Gebäuden durchgeführt.

Der herkömmliche Ablauf bei der Anwendung der Finite-Elemente-Methode gliedert sich in drei Teile: die Erstellung eines Modells, die Simulationsrechnung und die Auswertung der Berechnungsergebnisse. Die Erstellung des Modells unterteilt sich wiederum in mehrere Teile. Ausgegangen wird von einer Beschreibung des Problems in Form von Zeichnungen, CAD-Daten, Messgrößen oder Sondierungsdaten. Bei kontinuierlichen Problemen ist eine Diskretisierung des Systems, d.h. eine Aufteilung des Kontinuums in kleine Elemente, erforderlich. Bei einfachen Problemstellungen ist eine manuelle Diskretisierung möglich, während bei komplexeren dreidimensionalen und möglicherweise zeitabhängigen Systemen eine automatische Vernetzung erforderlich ist.

Der numerische Aufwand in der Simulationsrechnung von großen Finite-Elemente-Modellen übersteigt häufig die Rechenleistung sowie den adressierbaren Speicher herkömmlicher Rechner. Spezielle Parallelrechner sowie zu einem virtuellen Großrechner zusammengeschaltete Arbeitsplatzrechner bieten hier Abhilfe. Die parallelisierte Simulation erfordert eine Aufteilung des Problems in gekoppelte Teilprobleme, die dann verteilt gleichzeitig berechnet werden. Bei der Finite-Elemente-Berechnung ist hierfür eine Partitionierung des FE-Netzes erforderlich, die in der herkömmlichen Vorgehensweise im Anschluss an die Erzeugung des Netzes und vor der Berechnung durchgeführt wird.


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