Zur Durchführung einer Finite-Elemente-Berechnung auf einem Parallelrechner ist eine partitionierte Diskretisierung erforderlich. Die vorliegende Arbeit zeigt einen alternativen Ansatz, bei dem nicht zuerst eine komplette Diskretisierung oder ein grobes Hintergrundnetz erzeugt werden muss. Ausgehend von einer CAD-Beschreibung des Systems wird eine Partitionierung der Geometrie vorgenommen und die Diskretisierung auf den Koppelrändern festgelegt. Anschließend wird eine Vernetzung der Teilgeometrien durchgeführt.
Für zweidimensionale und für räumliche Problemstellungen wurde der Algorithmus angewendet und mit Hilfe der objektorientierten Modellierung umgesetzt. Im zweidimensionalen Fall wurde am Beispiel einer Hochbauplatte der Liederhalle in Stuttgart die Leistungsfähigkeit demonstriert. Baugrund-Tragwerk-Strukturen wurden als räumliches Anwendungsgebiet verwendet. Hierfür war die Entwicklung von Algorithmen zur kompatiblen Vernetzung der Baugrundstruktur, der Gründung und des Baugrubenverbaus mit Hexaederelementen notwendig. Für das Hochhaus TREPTOWERS in Berlin wurde die Leistungsfähigkeit der parallelen Netzgenerierung dargestellt.
Verschiedene geometrische Qualitätsbeschreibungen für Diskretisierungen wurden untersucht und bewertet sowie Algorithmen zur Glättung und Netzverbesserung vorgestellt. Herangehensweisen zur lokalen Verfeinerung von Diskretisierungen wurden dargestellt und angewendet und Lösungen für spezielle Anforderungen der Verfeinerungen an die Lastverteilung entwickelt.
Die vorgestellte Vorgehensweise zur Parallelisierung von Netzgeneratoren hat Vor- und Nachteile gegenüber anderen Herangehensweisen. Nachteilig im Vergleich zu der sequentiellen Vernetzung mit anschließender Partitionierung ist zum einen die Ausgewogenheit der Partitionierung. Bei der Verwendung graphenbasierter Algorithmen zur Partitionierung des Netzes erhält man Teilgebiete mit jeweils der annähernd gleichen Anzahl von Elementen. Durch die Partitionierung der Geometrie mit dem vorgestellten Algorithmus kann es aufgrund der verwendeten Schwerachsenmethode zu sehr ungleich großen Teilgebieten kommen, besonders wenn die Anzahl der Teilgebiete groß ist oder, wie bei dem Beispiel der Hochbauplatte der Liederhalle, ein großes Loch im zu vernetzenden Gebiet ungünstige Schnittlinien bewirkt.
Ein weiterer Nachteil des Algorithmus gegenüber der parallelen Netzgenerierung unter Zuhilfenahme eines Hintergrundnetzes liegt in der Komplexität beim Zerteilen der Geometrie, was besonders bei komplizierten geometrischen Verhältnissen, wie z.B. bei vielen vorgegebenen Linien, Kanten oder Löchern im Gebietsinneren, problematisch ist und einen erhöhten Rechenaufwand erfordert. Bei diesen komplizierten geometrischen Gegebenheiten hat der vorgestellte Algorithmus aber auch Vorteile. Diese liegen in der relativ guten Teilung der Geometrie, die bei der Parallelisierung unter Zuhilfenahme eines Hintergrundnetzes nur durch eine hohe Auflösung des Hintergrundnetzes erreicht werden kann, was dann allerdings auch zu schlechten Effizienzen führt.
Die Partitionierung der Geometrie und nicht des Netzes oder eines Hintergrundnetzes hat besonders Vorteile bei der Generierung extrem großer Netze mit vielen Elementen. Das Netz oder ein Hintergrundnetz muss nie komplett auf einem Prozessor vorliegen. Hierdurch erreicht man, dass Netze generiert werden können, die vom Speicherbedarf her gesehen die Größe des Hauptspeichers eines Prozessors um ein Vielfaches übersteigen.