Beim Teilen der Geometrie sind einige Besonderheiten zu beachten. In Abbildung 4.3 a) ist eine Geometrie dargestellt, die aus einem Polygonzug, einem Loch, einer Linie und einem Punkt besteht. Die Berandung besteht aus einem Polygonzug, dessen Umfahrungssinn mathematisch negativ ist. Das Loch ist ein Polygonzug in mathematisch positiver Richtung.
In Abbildung 4.3 b) ist die Diskretisierung der Polygonzüge und Linien sowie die erste Schnittlinie dargestellt. Die Schnittlinie schneidet die Polygonzüge immer an Knoten.
Beim Teilen der Geometrie wird der Randpolygonzug geteilt (Abbildung 4.3 c)). Falls Löcher geteilt werden müssen, werden diese in das Randpolygon integriert. Unter Umständen kann es bei der Teilung vorkommen, dass die Richtung von Teilen der Polygonzügen umgedreht werden muss.
Linien dürfen nur an Knoten geschnitten werden. Schneidet eine Schnittlinie eine Linien, ist die Schnittlinie durch einen Knoten der Linie zu legen. Die Schnittlinie kann danach einen Knick aufweisen (Abbildung 4.3 d), links). Liegt ein Fixpunkt näher als eine Elementkantenlänge entfernt von einer Schnittlinie, ist die Schnittlinie ebenfalls durch den Fixpunkt zu legen (Abbildung 4.3 d), rechts).
